Александр Казаков родился 24 мая 1948 года в Москве.
В 1971 году окончил Московский инженерно-экономический институт по специальности «инженер-экономист». Доктор экономических наук.
В 1973 – 1976 гг. – младший научный сотрудник Совета по изучению производительных сил Госплана СССР.
В 1976 – 1984 гг. – находился на партийной работе.
В 1984 – 1992 гг. – заместитель начальника управления экономики научно-технического прогресса, заместитель начальника отдела Государственного комитета СССР по науке и технике.
В 1992 – 1993 гг. – начальник Главного управления организации работы территориальных комитетов Государственного комитета РФ по управлению государственным имуществом.
В 1993 – 1994 гг. – заместитель председателя Государственного комитета РФ по управлению государственным имуществом.
В 1994 – 1996 гг. – начальник Управления по работе с территориями администрации Президента РФ.
В апреле 1995 года вошел в оргкомитет движения «Наш дом – Россия», был избран членом Совета движения.
С января по июль 1996 года — председатель Государственного комитета по управлению государственным имуществом – заместитель председателя Правительства РФ.
С июля 1996 по декабрь 1997 года – первый заместитель руководителя Администрации Президента РФ. Освобожден от должности в связи со скандалом вокруг гонораров за книгу «История приватизации России» (авторы – А.Чубайс, А.Казаков, М.Бойко).
С мая 1996 по июнь 1998 года — председатель Совета директоров РАО «Газпром».
В декабре 2001 года избран представителем Законодательного Собрания Ростовской области в Совет Федерации ФС РФ. В январе 2002 года избран председателем Комитета по делам Федерации и региональной политике. В апреле 2003 года полномочия в Совете Федерации продлены, сохранил за собой пост председателя комитета.
Награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени.
Владеет немецким языком.
Женат. Имеет двух дочерей.